Članki »

Inverzna sorazmernost

V obratni sorazmernosti, ko se vrednost ene spremenljivke poveča, se vrednost druge spremenljivke zmanjša v enakem razmerju. To se lahko uporabi za izračun hitrosti in časa, izračun površine, dodeljevanje virov, izračun števila zaposlenih in številne druge praktične zadeve. Za izračune na podlagi obratne sorazmernosti lahko uporabite kalkulator na tej spletni strani.

Spremenljivki x in y sta obratno sorazmerni, če sta x in 1/y premo sorazmerna.

To lahko zapišemo tudi kot:

x \propto \frac{1}{y}

Inverzna sorazmernost pomeni, da:

x \times y = k

, kjer je k konstanta

S kalkulatorjem na tem mestu lahko enostavno izvajate izračune z obratno sorazmernimi stvarmi. Pri teh obratno sorazmernih izračunih so znane tri vrednosti, četrto pa je treba izračunati.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Če zgoraj y₂ ni znan, druge številke pa so znane, je y₂ mogoče izračunati na naslednji način:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Primer: hitrost in čas

Hitrost in čas sta obratno sorazmerna, če prevožena razdalja ostane enaka.

Dve uri se vozite s kolesom s hitrostjo 15 km/h. (Razdalja je torej 30 km.) Kako hitro bi morali kolesariti, da bi prepotovano razdaljo prevozili v 1,5 ure?

Na primer, izpolnite kalkulator na naslednji način:

* = *

In končni rezultat je:

* = *

Če želite preteči razdaljo v 1,5 ure, morate voziti s hitrostjo 20 km/h.

Primer: območje

Stranice pravokotnika so obratno sorazmerne, če ostane površina pravokotnika enaka.

Stranici pravokotnika sta 4m in 3m. (Površina pravokotnika je torej 12m².). Če je ena stran 5 m, kolikšna mora biti druga stran, da površina ostane enaka?

* = *

Druga stranica pravokotnika je torej 2,4 m.

Primer: delitev torte

Število kosov torte, ki jih dobijo gostje, je obratno sorazmerno s številom gostov.

Torta je razdeljena na šestnajst kosov. Če je gostov osem, sta za vsakega dovolj dva kosa torte. Koliko kosov bo dobil vsak, če bo gostov dvanajst?

* = *

Vsak od dvanajstih gostov bo dobil 1,33 kosa torte.

Primer: Število zaposlenih

Število zaposlenih je obratno sorazmerno s časom opravljanja dela.

Šest zaposlenih opravi delo v desetih urah. Koliko zaposlenih je potrebnih za isto delo v šestih urah?

* = *

Za opravljanje dela v šestih urah je potrebnih 10 zaposlenih.

Avtor:

Arkikoodi

Objavljeno: 8.4.2025

sorazmernost

NajnovejšI članki z istimi oznakami:

Premo sorazmernost
Pri premi sorazmernosti ostaja razmerje med dvema spremenljivkama enako. To se lahko uporabi za določanje cen, ocenjevanje razdalje in časa, spremembe velikosti slike in številne druge praktične zadeve. Kalkulator na strani olajša izračune na podlagi neposredne sorazmernosti.