Izračun odstotka lahko zlahka povzroči negativen odstotek namesto pozitivnega odstotka. Odstotek lahko izračunate tudi iz negativnega števila. Izračun postane nekoliko nenavaden, ko izračunate odstotek spremembe z uporabo negativnega števila, vendar tudi to ni nemogoče.
Začnimo s preprostim izračunom odstotkov: koliko je 50 % od 60? Odgovor je 30 in se izračuna na naslednji način: 50 % * 60 = 0,5 * 60 = 30.
Nato uporabimo negativna števila in vprašajmo: koliko je 50 % od -60? Ista formula kaže: 50 % * (-60) = 0,5 * (-60) = -30. Rezultat izračuna odstotka je negativno število.
Odstotek je lahko tudi negativen. Zgoraj opisani izračun lahko spremenimo in vprašamo: Koliko je -50 % od 60? Odgovor je (-50) % * 60 = -30.
Kaj pa koliko je -50 % od -60? Rezultat je (-50)% * (-60) = (-0,5) * (-60) = 30. Tukaj je odgovor kot produkt dveh negativnih števil pozitiven.
Sledi splošna formula za izračun: koliko je A % B
X = A% * B
in ker je % stotinka, ga lahko zapišemo kot
X = A * 0,01 * B
To dejansko kaže, da se negativni odstotki lahko uporabljajo v izračunih tako kot običajne številke.
Najpogosteje se pri izračunu odstotne spremembe srečamo z negativnimi odstotki, ko je sprememba negativna. Na primer, izračunajmo odstotek spremembe od 80 do 60.
Splošna formula za odstotek spremembe (X) za številki A in B je:
X = (B-A)/|A|
In to daje spremembo kot (60-80)/80 = -20/80 = -25%.
Sprememba je torej negativna.
Vendar pa je odstotek spremembe mogoče izračunati tudi z negativnim številom in njeno razumevanje zahteva nekaj več konceptualne akrobacije.
Izračunajmo odstotek spremembe od -80 do 60. Z uporabo zgoraj opisane formule dobimo odgovor kot (60-(-80))/|-80| = (60+80)/80 = 140/80 = 1,75 = 175 %.
Torej je 60 175 % večje od -80.
Seveda lahko dvomimo v takšne izračune. Ali je sploh smiselno preseči ničelno točko pri izračunih odstotkov? Navsezadnje uporaba ničle lahko tudi onemogoči izračun, saj ne morete deliti z ničlo.
Na primer, ne moremo izračunati odstotne spremembe od 0 do 60. Izračun bi potekal takole: (60-0)/0 = 60/0 in deljenje z ničlo ni mogoče.
Namesto tega lahko izračunamo odstotek spremembe od -80 do 0, rezultat pa je (0-(-80))/|-80| = (0+80)/80 = 80/80 = 1 = 100 %.
Pravzaprav je odstotek spremembe od katerega koli negativnega števila do nič vedno 100 %.
To nas pripelje tudi do naše splošne formule
X = (B-A)/|A|,
kjer smo kot delitelj uporabili absolutno vrednost A. Seveda bi A lahko uporabili tudi v formuli in vidimo, da se uporablja veliko takšnih formul. Vendar bi uporaba samo A spremenila pozitivne odstotne spremembe v negativne in negativne odstotne spremembe v pozitivne, če je A negativen. Torej bi bila sprememba od -80 do 0 -100 %, sprememba od -80 do -40 bi bila -50 %, naš prvotni izračun, tj. sprememba od -80 do 60, bi bil -175 %.
Če gre številka od -80 do 60, potem seveda želimo spremembo razumeti kot pozitivno.
Ko gremo čez nič in izračunamo odstotne spremembe, torej od negativnega števila k pozitivnemu ali od pozitivnega števila k negativnemu, je rezultat vedno nad 100 % ali pod -100 %. Ko se negativno število poveča na pozitivno, je sprememba več kot 100 %. Ko se pozitivno število zmanjša na negativno, je sprememba pod -100 %.
Takšno spremembo si lahko tudi vizualizirate tako, da najprej izračunate spremembo od negativnega števila do nič. Iz tega dobimo 100 % ali -100 % kot rezultat, odvisno od smeri, v katero gremo. Preostanek spremembe od nič do pozitivnega števila dobimo tako, kako dolga je razdalja od nič do pozitivnega števila v primerjavi s tem, kako dolga je razdalja od nič do negativnega števila.
Tovrstna konceptualna akrobacija omogoča na primer izračunati odstotek spremembe dobička podjetja, če bi bil rezultat najprej negativen in nato pozitiven.
Avtor:
Vire in dodatne informacije:
Wikipedia: Relative change
Furey, Edward Percentage Change Calculator / CalculatorSoup
Objavljeno: 25.11.2024
Odstotek in odstotna točka
Odstotek pomeni stotinko in se uporablja za merjenje deleža nečesa. Po drugi strani pa se odstotna točka uporablja pri primerjavi odstotkov med seboj ali pri sklicevanju na odstotke določenih odstotkov.